Орфографические словари допускают существование обоих вариантов как разговорных, включая их женский род: рекламистка и рекламщица. Выясним, какое из них описывает понятие точнее. Названия для профессии человека, занимающегося исключительно рекламой и всем, что с ней связано, в русском языке до поры до времени не было, как, впрочем, не было и таких людей. Ну, а коль скоро понятие появилось, то для него потребовалось адекватное определение.

Понятно, что когда приходится создавать новое слово, всегда проще отталкиваться от уже существующих. Суффиксов, обозначающих людей по роду деятельности, в принципе, не так уж много: -ист, -ник, -чик (-щик), -ер (-ор), -ель, -ец, причём большая часть из них, что неудивительно, образует существительные от глаголов, описывающих эту самую деятельность. Исключение: заимствованные -ист, -ер и русские -чик (-щик) и -ник – они образуют существительные от существительных (тракторист, вокалист; лесник, ключник; грузчик, манекенщик). «Реклама» – безусловно, существительное, поэтому выбор суффикса для нашей профессии был ограничен последними. Что же мы получаем на выходе?