Это прилагательное используется во многих жизненных случаях, однако в основном в отношении пищи. Происходит оно от древнееврейского kaser — «подходящий, надлежащий» и описывает продукты, разрешённые к употреблению иудейскими законами (заповедями Торы и дополнительными правилами). Система, регламентирующая, что именно допустимо есть и как правильно это готовить, называется «кашрутом».

Поскольку кашрут — это прежде всего система запретов, то слово «кошерный» часто понимают как «скромный». С другой стороны, «кошерный» подразумевает «хороший, правильный», и, видимо, по этой причине оно вошло в молодёжный сленг, где означает одобрение. А в том клубе было вполне кошерно!
Любопытно, что даже кошерная еда, приготовленная по всем правилам кашрута и из кошерных продуктов, считается трефной (треф — «неразрешённая пища», от древнееврейского trepha — буквально «растерзанный»), если её готовил не еврей.