Как и у любого другого сокращения, у этих двух есть полные формы, но это не заместитель директор и не заведующий кафедры, а заместитель директора и заведующий (заведует чем?) кафедрой. То есть правильно: замдиректора и завкафедрой. Эти слова неизменяемы по падежам! Кроме того, они могут употребляться как в мужском, так и в женском роде, в зависимости от пола должностного лица. Замдиректора подал заявление об увольнении. Новая завкафедрой быстро решила проблему с дисциплиной. То же относится ко всем подобным сокращениям: начштаба, завскладом, замгубернатора, помредактора и так далее.

Вместе с тем следует помнить, что такие слова в основном носят разговорный оттенок, и поэтому для соблюдения чистоты стиля в некоторых случаях рекомендуется писать название должности полностью, без сокращений, или использовать сокращения с точкой, что ни в коем случае не является ошибкой. После выступления зам. уполномоченного (вместо громоздкого и смешного «замуполномоченного») ответил на вопросы журналистов. Зав. детским садомбыла арестована за получение взятки. Кстати, не надо забывать ставить после точки пробел. (вместо «завдетсадом»)

Разговорные формы «зам» и «зав» (вчера разговаривал с завом, он передал бумаги своему заму) рекомендуется вообще не употреблять на письме.

www.newslab.ru/blog/273926